Tentukan nilai diskriminan dari y= x²+5x-9 !
PENDAHULUAN
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang memiliki pangkat paling tinggi yaitu 2.Bentuk persamaan kuadrat secara umum ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0.Konstanta a,b,c pada persamaan kuadatra disebut konstanta.Fungsi kuadrat adalah fungsi yang berbentuk y = ax² + bx + c, yabg dapat ditulis sebagai f(x) = ax² + bx + c, dimana a ≠ 0.
Cara menentukan persamaan kuadrat :
- Pemfaktoran
- Kuadrat Sempurna
- Rumus Kuadratik (abc)
Jika pada suatu persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan diskriminan yaitu D = b² - 4ac. Maka, bentuk akarnya
- D < 0 persamaan kuadrat tidak mempunyai akar - akar.
- D > 0 persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbed
- D = 0 persamaan kuadrat terdapat akar kembar.
Nilai diskriminan mempengaruhi bentuk pada penyelesaian akar - akar persaman kuadrat.
DIKETAHUI
Rumus grafik fungsi y = x² + 5x - 9
DITANYA
Tentukan nilai diskriminannya!
JAWAB
Rumus Diskriminan
- b² - 4ac
Grafik fungsi :
y = x² + 5x - 9
- a = 1
- b = 5
- c = -9
Diskriminan
= b² - 4ac
= 5² - 4(1)(-9)
= (5 × 5) - (4 × 1 (-9))
= 25 - (-36)
= 25 + 36
= 61
KESIMPULAN
Maka, nilai diskriminan dari y = x² + 5x - 9 adalah 61.
PELAJARI LEBIH LANJUT
Persamaan Kuadrat yang memiliki akar - akar kembar
- https://brainly.co.id/tugas/32211401
Titik potong grafik fungsi kuadrat
- https://brainly.co.id/tugas/13338928
Menentukan bentuk persamaan kuadrat yang hanya diketahui akar-akarnya
- https://brainly.co.id/tugas/47004050
Menentukan titik maksimum/minimum serta menentukan titik balik/puncak pada grafik fungsi
- https://brainly.co.id/tugas/45720633
DETAIL JAWABAN
- Mata Pelajaran : Matematika
- Kelas : 9
- Materi : 9-Persamaan Kuadrat
- Kode Soal : 2
- Kode Kategorisasi : 9.2.9
- Kata Kunci : Mencari diskriminan pada grafik fungsi.
Nilai diskriminan dari y= x²+5x-9 adalah 61
PENDAHULUAN
Definisi dari persamaan kuadrat yaitu suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi sama dengan dua.
Bentuk umum persamaan kuadrat:
ax² + bx + c = 0 dengan a, b, dan c bilangan real a ≠ 0.
Menyelesaikan persamaan kuadrat dpt dilakukan dgn cara:
a. Dengan pemfaktoran
b. Melengkapkan kuadrat sempurna
c. Menggunakan rumus abc
Fungsi f : x → y = f(x) yang ditentukan dengan rumus f(x) = ax² + bc + c dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 disebut Fungsi Kuadrat.
Sumbu Simetri dan Diskriminan
→ Pembuat Nol Fungsi
Pembuat nol fungsi f(x) = ax² + bx + c adalah nilai x yang menyebabkan f(x) = 0. Untuk mengetahui pembuat nol fungsi suatu fungsi dapat menggunakan grafik. Disebut pembuat nol ketika grafik berpotongan dengan sumbu x.
→ Sumbu Simetri
a. Menentukan sumbu simetri dengan pembuat nol fungsi.
Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y = ax² + bx + c, dengan x adalah variabel dan a, b, c adalah bilangan dan a tidak sama dengan nol. Pada umumnya grafik kuadrat berbentuk parabola. Pada grafik parabola dapat dilihat titik puncak dan sumbu simetri.
b. Menentukan sumbu simetri dengan rumus.
• Jika fungsi kuadrat memiliki satu pembuat nol fungsi, gunakan pembuat nol fungsi sebagai sumbu simetri.
• Jika fungsi kuadrat memiliki 2 pembuat nol fungsi, maka sumbu simetri ialah (x1+x2)/2.
• Jika diketahui fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax² + bx + c, sumbu simetri dapat dicari dengan rumus x = -b/2a
→ Diskriminan
Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat ditentukan nilai diskriminan dengan rumus:
D = b² - 4ac
PEMBAHASAN
y = ax² + bx + c
y= x²+5x-9
- a = 1
- b = 5
- c = -9
D = b² - 4ac
D = 5² - 4(1)(-9)
D = 25 - (-36)
D = 25 + 36
D = 61
Kesimpulan:
Jadi, nilai diskriminannya adalah 61
Pelajari Lebih Lanjut:
1. Materi tentang nilai diskriminan:
https://brainly.co.id/tugas/17038127
2. Materi menentukan akar persamaan kuadrat:
https://brainly.co.id/tugas/16155306
3. Bentuk persamaan kuadrat:
https://brainly.co.id/tugas/3681461
__________________
Detail Jawaban:
Kelas : 9 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode : 9.2.9
Kata kunci : Diskriminan
[answer.2.content]
